L'errore standard viene utilizzato per misurare l'accuratezza statistica di una stima. Viene utilizzato principalmente nel processo di verifica dell'ipotesi e stima dell'intervallo.
Questi sono due concetti importanti di statistica, che sono ampiamente utilizzati nel campo della ricerca. La differenza tra la deviazione standard e l'errore standard si basa sulla differenza tra la descrizione dei dati e la sua inferenza.
Grafico comparativo
| Base per il confronto | Deviazione standard | Errore standard |
|---|---|---|
| Senso | La deviazione standard implica una misura della dispersione dell'insieme di valori dalla loro media. | L'errore standard connota la misura dell'esattezza statistica di una stima. |
| statistico | Descrittivo | induttivo |
| Le misure | Quante osservazioni variano l'una dall'altra. | Quanto preciso è il significato del campione per la media della popolazione reale. |
| Distribuzione | Distribuzione dell'osservazione relativa alla curva normale. | Distribuzione di una stima relativa alla curva normale. |
| Formula | Radice quadrata della varianza | Deviazione standard divisa per radice quadrata della dimensione del campione. |
| Aumento della dimensione del campione | Fornisce una misura più specifica della deviazione standard. | Riduce l'errore standard. |
Definizione di deviazione standard
Deviazione standard, è una misura della diffusione di una serie o della distanza dallo standard. Nel 1893, Karl Pearson coniò la nozione di deviazione standard, che è indubbiamente la misura più usata, in studi di ricerca.
È la radice quadrata della media dei quadrati delle deviazioni dalla loro media. In altre parole, per un determinato set di dati, la deviazione standard è la deviazione dalla media quadratica, dalla media aritmetica. Per l'intera popolazione, è indicato dalla lettera greca "sigma (σ)", e per un campione, è rappresentato dalla lettera latina "s".
La deviazione standard è una misura che quantifica il grado di dispersione dell'insieme di osservazioni. Più i punti dati sono lontani dal valore medio, maggiore è la deviazione all'interno del set di dati, che rappresenta che i punti di dati sono sparsi su un intervallo più ampio di valori e viceversa.
- Per i dati non classificati:
- Per la distribuzione di frequenza raggruppata:
Definizione di errore standard
Potresti aver osservato che campioni diversi, con dimensioni identiche, ricavati dalla stessa popolazione, daranno diversi valori di statistica presi in considerazione, cioè media campionaria. Standard Error (SE) fornisce, la deviazione standard in diversi valori della media campionaria. È usato per fare un confronto tra medie campionarie attraverso le popolazioni.
In breve, l'errore standard di una statistica non è altro che la deviazione standard della sua distribuzione campionaria. Ha un grande ruolo nel testare l'ipotesi statistica e la stima dell'intervallo. Dà un'idea dell'esattezza e dell'affidabilità della stima. Più piccolo è l'errore standard, maggiore è l'uniformità della distribuzione teorica e viceversa.
- Formula : errore standard per media campionaria = σ / √n
Dove, σ è la deviazione standard della popolazione
Differenze chiave tra deviazione standard e errore standard
I punti indicati di seguito sono sostanziali per quanto riguarda la differenza tra la deviazione standard:
- La deviazione standard è la misura che valuta la quantità di variazione nell'insieme di osservazioni. L'errore standard misura l'accuratezza di una stima, ovvero è la misura della variabilità della distribuzione teorica di una statistica.
- La deviazione standard è una statistica descrittiva, mentre l'errore standard è una statistica inferenziale.
- La deviazione standard misura quanto distano i singoli valori dal valore medio. Al contrario, quanto la media campionaria è vicina alla media della popolazione.
- La deviazione standard è la distribuzione delle osservazioni con riferimento alla curva normale. Al contrario, l'errore standard è la distribuzione di una stima con riferimento alla curva normale.
- La deviazione standard è definita come la radice quadrata della varianza. Al contrario, l'errore standard è descritto come la deviazione standard divisa per radice quadrata della dimensione del campione.
- Quando la dimensione del campione viene aumentata, fornisce una misura più particolare della deviazione standard. A differenza dell'errore standard quando viene aumentata la dimensione del campione, l'errore standard tende a diminuire.
Conclusione
In generale, la deviazione standard è considerata una delle migliori misure di dispersione, che misura la dispersione dei valori dal valore centrale. D'altra parte, l'errore standard viene principalmente utilizzato per verificare l'affidabilità e l'accuratezza della stima e quindi, più piccolo è l'errore, maggiore è l'affidabilità e la precisione.
