Differenza tra sequenza aritmetica e geometrica

2019

La sequenza è descritta come una raccolta sistematica di numeri o eventi chiamati come termini, che sono disposti in un ordine definito. Le sequenze aritmetiche e geometriche sono i due tipi di sequenze che seguono uno schema, descrivendo come le cose si susseguono. Quando c'è una differenza costante tra termini consecutivi, si dice che la sequenza sia una sequenza aritmetica,

D'altra parte, se i termini consecutivi sono in un rapporto costante, la sequenza è geometrica . In una sequenza aritmetica, i termini possono essere ottenuti sommando o sottraendo una costante al termine precedente, in cui nel caso della progressione geometrica ogni termine è ottenuto moltiplicando o dividendo una costante al termine precedente.

Qui, in questo articolo, discuteremo le differenze significative tra la sequenza aritmetica e quella geometrica.

Grafico comparativo

Base per il confronto	Sequenza aritmetica	Sequenza geometrica
Senso	La sequenza aritmetica è descritta come una lista di numeri, in cui ogni nuovo termine differisce da un termine precedente per una quantità costante.	La sequenza geometrica è un insieme di numeri in cui ogni elemento dopo il primo è ottenuto moltiplicando il numero precedente per un fattore costante.
Identificazione	Differenza comune tra termini successivi.	Rapporto comune tra termini successivi.
Avanzato di	Addizione o sottrazione	Moltiplicazione o divisione
Variazione di termini	Lineare	Esponenziale
Sequenze infinite	Divergente	Divergenti o Convergenti

Definizione della sequenza aritmetica

La sequenza aritmetica si riferisce a una lista di numeri, in cui la differenza tra i termini successivi è costante. In parole povere, in una progressione aritmetica, aggiungiamo o sottraggono un numero fisso, diverso da zero, ogni volta infinitamente. Se a è il primo membro della sequenza, allora può essere scritto come:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..

dove, a = il primo termine
d = differenza comune tra i termini

Esempio : 1, 3, 5, 7, 9 ...
5, 8, 11, 14, 17 ...

Definizione di sequenza geometrica

In matematica, la sequenza geometrica è una raccolta di numeri in cui ogni termine della progressione è un multiplo costante del termine precedente. In termini più fini, la sequenza in cui moltiplichiamo o dividiamo un numero fisso, diverso da zero, ogni volta infinitamente, allora la progressione è detta geometrica. Inoltre, se a è il primo elemento della sequenza, allora può essere espresso come:

a, ar, ar2, ar3, ar 4 ...

dove, a = primo termine
d = differenza comune tra i termini

Esempio : 3, 9, 27, 81 ...
4, 16, 64, 256 ..

Differenze chiave tra sequenza aritmetica e geometrica

I seguenti punti sono degni di nota per quanto riguarda la differenza tra la sequenza aritmetica e quella geometrica:

Come una lista di numeri, in cui ogni nuovo termine differisce da un termine precedente per una quantità costante, è la sequenza aritmetica. Un insieme di numeri in cui ogni elemento dopo il primo è ottenuto moltiplicando il numero precedente per un fattore costante, è noto come Sequenza geometrica.
Una sequenza può essere aritmetica, quando c'è una differenza comune tra i termini successivi, indicati come 'd'. Al contrario, quando c'è un rapporto comune tra termini successivi, rappresentato da 'r', la sequenza è detta geometrica.
In una sequenza aritmetica, il nuovo termine si ottiene sommando o sottraendo un valore fisso a / dal termine precedente. Al contrario, sequenza geometrica, in cui il nuovo termine è trovato moltiplicando o dividendo un valore fisso dal termine precedente.
In una sequenza aritmetica, la variazione nei membri della sequenza è lineare. Al contrario, la variazione degli elementi della sequenza è esponenziale.
Le sequenze aritmetiche infinite, divergono mentre le sequenze geometriche infinite convergono o divergono, a seconda dei casi.

Conclusione

Quindi, con la discussione di cui sopra, sarebbe chiaro che c'è un'enorme differenza tra i due tipi di sequenze. Inoltre, è possibile utilizzare una sequenza aritmetica per trovare risparmi, costi, incremento finale, ecc. D'altra parte, l'applicazione pratica della sequenza geometrica è per scoprire la crescita della popolazione, l'interesse, ecc.