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Differenza tra varianza e deviazione standard

La dispersione indica la misura in cui le osservazioni si discostano da una misura appropriata di tendenza centrale. Le misure di dispersione si dividono in due categorie, cioè una misura assoluta di dispersione e una misura relativa di dispersione. Varianza e deviazione standard sono due tipi di una misura assoluta di variabilità; che descrive come le osservazioni sono distribuite intorno alla media. La varianza non è altro che la media dei quadrati delle deviazioni,

Diversamente, la deviazione standard è la radice quadrata del valore numerico ottenuto durante il calcolo della varianza. Molte persone contrastano questi due concetti matematici. Quindi, questo articolo fa un tentativo di far luce sull'importante differenza tra varianza e deviazione standard.

Grafico comparativo

Base per il confrontoVarianzaDeviazione standard
SensoLa varianza è un valore numerico che descrive la variabilità delle osservazioni dalla sua media aritmetica.La deviazione standard è una misura della dispersione di osservazioni all'interno di un set di dati.
Che cos'è?È la media delle deviazioni al quadrato.È la deviazione quadrata media della radice.
Etichettato comeSigma-quadrato (σ ^ 2)Sigma (σ)
Espresso inUnità quadrateStesse unità dei valori nel set di dati.
IndicaQuanto distano gli individui in un gruppo.Quante osservazioni di un set di dati differiscono dalla sua media.

Definizione di varianza

Nella statistica, la varianza è definita come la misura della variabilità che rappresenta la misura in cui i membri di un gruppo sono distanti. Trova il grado medio a cui ogni osservazione varia dalla media. Quando la varianza di un set di dati è piccola, mostra la vicinanza dei punti di dati alla media mentre un valore maggiore di varianza rappresenta che le osservazioni sono molto disperse attorno alla media aritmetica e l'una dall'altra.
Per i dati non classificati :

Per la distribuzione di frequenza raggruppata :

Definizione di deviazione standard

La deviazione standard è una misura che quantifica la quantità di dispersione delle osservazioni in un set di dati. La bassa deviazione standard è un indicatore della vicinanza dei punteggi alla media aritmetica e rappresenta una deviazione standard elevata; i punteggi sono dispersi su un intervallo più alto di valori.
Per i dati non classificati :

Per la distribuzione di frequenza raggruppata :

Differenze chiave tra varianza e deviazione standard

La differenza tra la deviazione standard e la varianza può essere espressa chiaramente per i seguenti motivi:

  1. La varianza è un valore numerico che descrive la variabilità delle osservazioni dalla sua media aritmetica. La deviazione standard è una misura della dispersione di osservazioni all'interno di un set di dati.
  2. La varianza non è altro che una media delle deviazioni al quadrato. D'altra parte, la deviazione standard è la deviazione quadrata media della radice.
  3. La varianza è denotata da sigma-quadrato (σ2) mentre la deviazione standard è etichettata come sigma (σ).
  4. La varianza è espressa in unità quadrate che di solito sono maggiori dei valori nel set di dati specificato. Contrariamente alla deviazione standard, espressa nelle stesse unità dei valori dell'insieme di dati.
  5. La varianza misura la distanza tra gli individui di un gruppo. Al contrario, la deviazione standard misura la quantità di osservazioni di un set di dati diversa dalla media.

Illustrazione

I punteggi ottenuti da uno studente in cinque soggetti sono rispettivamente di 60, 75, 46, 58 e 80. Devi scoprire la deviazione standard e la varianza.
Prima di tutto, devi scoprire la media,

Quindi i voti medi (medi) sono 63, 8
Ora calcola la varianza

XUN(XA)(XA) ^ 2
6063.8-3.814.44
7563.811.2125.44
4663.8-17.8316.84
5863.85.833.64
8063.816.2262, 44

Dove, X = Osservazioni
A = Media aritmetica

Quindi la varianza è 150, 56

E la deviazione standard è -

Analogie

  • Sia la varianza che la deviazione standard sono sempre positive.
  • Se tutte le osservazioni in un set di dati sono identiche, la deviazione standard e la varianza saranno pari a zero.

Conclusione

Questi due sono termini statistici di base, che svolgono un ruolo fondamentale in diversi settori. La deviazione standard è preferita rispetto alla media in quanto è espressa nelle stesse unità di quelle delle misure mentre la varianza è espressa nelle unità più grandi rispetto al dato impostato.

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