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Differenza tra T-test e Z-test

Il test T fa riferimento a un test di ipotesi univariato basato sulla statistica t, in cui la media è nota e la varianza della popolazione viene approssimata dal campione. D'altra parte, Z-test è anche un test univariato basato sulla normale distribuzione standard.

In termini semplici, un'ipotesi si riferisce a una supposizione che deve essere accettata o respinta. Esistono due procedure di verifica delle ipotesi, ovvero test parametrico e test non parametrico, in cui il test parametrico si basa sul fatto che le variabili sono misurate su una scala a intervalli, mentre nel test non parametrico si presume che lo stesso sia misurato su una scala ordinale. Ora, nel test parametrico, ci possono essere due tipi di test, t-test e z-test.

Questo articolo ti darà una comprensione della differenza tra T-test e Z-test in dettaglio.

Grafico comparativo

Base per il confrontoT-testZ-test
SensoIl T-test fa riferimento a un tipo di test parametrico che viene applicato per identificare, in che modo i mezzi di due insiemi di dati differiscono l'uno dall'altro quando la varianza non viene fornita.Il test Z implica un test di ipotesi che verifica se i mezzi di due set di dati sono diversi l'uno dall'altro quando viene fornita la varianza.
Basato suDistribuzione per studentiDistribuzione normale
Varianza della popolazioneSconosciutoConosciuto
Misura di provaPiccoloGrande

Definizione di T-test

Un t-test è un test di ipotesi usato dal ricercatore per confrontare i mezzi di popolazione per una variabile, classificati in due categorie a seconda della variabile di intervallo inferiore a. Più precisamente, viene utilizzato un t-test per esaminare come differiscono i mezzi presi da due campioni indipendenti.

Il test T segue la distribuzione t, che è appropriata quando la dimensione del campione è piccola e la deviazione standard della popolazione non è nota. La forma di una distribuzione t è fortemente influenzata dal grado di libertà. Il grado di libertà implica il numero di osservazioni indipendenti in un dato insieme di osservazioni.

Ipotesi del test T :

  • Tutti i punti dati sono indipendenti.
  • La dimensione del campione è piccola. Generalmente, una dimensione del campione superiore a 30 unità campione è considerata grande, altrimenti piccola ma non dovrebbe essere inferiore a 5, per applicare il test t.
  • I valori del campione devono essere presi e registrati con precisione.

La statistica del test è:


x ̅è la media campionaria
s è la deviazione standard del campione
n è la dimensione del campione
μ è la media della popolazione

T-test accoppiato : un test statistico applicato quando i due campioni sono dipendenti e le osservazioni accoppiate sono prese.

Definizione del test Z.

Il test Z si riferisce a un'analisi statistica univariata utilizzata per verificare l'ipotesi che le proporzioni di due campioni indipendenti differiscano notevolmente. Determina in che misura un punto dati è lontano dalla media del set di dati, nella deviazione standard.

Il ricercatore adotta z-test, quando la varianza della popolazione è nota, in sostanza, quando c'è una grande dimensione del campione, la varianza campionaria è considerata approssimativamente uguale alla varianza della popolazione. In questo modo, si presume che sia noto, nonostante siano disponibili solo dati di esempio e quindi possa essere applicato un test normale.

Ipotesi del test Z :

  • Tutte le osservazioni del campione sono indipendenti
  • Le dimensioni del campione dovrebbero essere più di 30.
  • La distribuzione di Z è normale, con uno zero medio e una varianza 1.

La statistica del test è:


x ̅è la media campionaria
σ è la deviazione standard della popolazione
n è la dimensione del campione
μ è la media della popolazione

Differenze chiave tra test T e test Z.

La differenza tra t-test e z-test può essere tracciata chiaramente per i seguenti motivi:

  1. Il t-test può essere inteso come un test statistico che viene utilizzato per confrontare e analizzare se i mezzi delle due popolazioni sono diversi l'uno dall'altro o no quando la deviazione standard non è nota. Per contro, Z-test è un test parametrico, che viene applicato quando si conosce la deviazione standard, per determinare se i mezzi dei due set di dati differiscono l'uno dall'altro.
  2. Il t-test è basato sulla distribuzione t di Student. Al contrario, il test z si basa sul presupposto che la distribuzione delle medie campionarie sia normale. La distribuzione t e la distribuzione normale di entrambi gli studenti appaiono uguali, poiché entrambi sono simmetrici e a forma di campana. Tuttavia, differiscono nel senso che in una distribuzione t, c'è meno spazio nel centro e più nella coda.
  3. Una delle condizioni importanti per l'adozione del test t è che la varianza della popolazione non è nota. Al contrario, la varianza della popolazione dovrebbe essere nota o presunta essere nota in caso di un test z.
  4. Il test Z è usato quando la dimensione del campione è grande, cioè n> 30, e il test t è appropriato quando la dimensione del campione è piccola, nel senso che n <30.

Conclusione

In generale, t-test e z-test sono test quasi simili, ma le condizioni per la loro applicazione sono diverse, il che significa che il test t è appropriato quando la dimensione del campione non è superiore a 30 unità. Tuttavia, se è superiore a 30 unità, è necessario eseguire z-test. Allo stesso modo, ci sono altre condizioni, che rendono chiaro quale test deve essere eseguito in una determinata situazione.

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