Differenza tra T-test e Z-test

2019

Il test T fa riferimento a un test di ipotesi univariato basato sulla statistica t, in cui la media è nota e la varianza della popolazione viene approssimata dal campione. D'altra parte, Z-test è anche un test univariato basato sulla normale distribuzione standard.

In termini semplici, un'ipotesi si riferisce a una supposizione che deve essere accettata o respinta. Esistono due procedure di verifica delle ipotesi, ovvero test parametrico e test non parametrico, in cui il test parametrico si basa sul fatto che le variabili sono misurate su una scala a intervalli, mentre nel test non parametrico si presume che lo stesso sia misurato su una scala ordinale. Ora, nel test parametrico, ci possono essere due tipi di test, t-test e z-test.

Questo articolo ti darà una comprensione della differenza tra T-test e Z-test in dettaglio.

Grafico comparativo

Base per il confronto	T-test	Z-test
Senso	Il T-test fa riferimento a un tipo di test parametrico che viene applicato per identificare, in che modo i mezzi di due insiemi di dati differiscono l'uno dall'altro quando la varianza non viene fornita.	Il test Z implica un test di ipotesi che verifica se i mezzi di due set di dati sono diversi l'uno dall'altro quando viene fornita la varianza.
Basato su	Distribuzione per studenti	Distribuzione normale
Varianza della popolazione	Sconosciuto	Conosciuto
Misura di prova	Piccolo	Grande

Definizione di T-test

Un t-test è un test di ipotesi usato dal ricercatore per confrontare i mezzi di popolazione per una variabile, classificati in due categorie a seconda della variabile di intervallo inferiore a. Più precisamente, viene utilizzato un t-test per esaminare come differiscono i mezzi presi da due campioni indipendenti.

Il test T segue la distribuzione t, che è appropriata quando la dimensione del campione è piccola e la deviazione standard della popolazione non è nota. La forma di una distribuzione t è fortemente influenzata dal grado di libertà. Il grado di libertà implica il numero di osservazioni indipendenti in un dato insieme di osservazioni.

Ipotesi del test T :

Tutti i punti dati sono indipendenti.
La dimensione del campione è piccola. Generalmente, una dimensione del campione superiore a 30 unità campione è considerata grande, altrimenti piccola ma non dovrebbe essere inferiore a 5, per applicare il test t.
I valori del campione devono essere presi e registrati con precisione.

La statistica del test è:

x ̅è la media campionaria
s è la deviazione standard del campione
n è la dimensione del campione
μ è la media della popolazione

T-test accoppiato : un test statistico applicato quando i due campioni sono dipendenti e le osservazioni accoppiate sono prese.

Definizione del test Z.

Il test Z si riferisce a un'analisi statistica univariata utilizzata per verificare l'ipotesi che le proporzioni di due campioni indipendenti differiscano notevolmente. Determina in che misura un punto dati è lontano dalla media del set di dati, nella deviazione standard.

Il ricercatore adotta z-test, quando la varianza della popolazione è nota, in sostanza, quando c'è una grande dimensione del campione, la varianza campionaria è considerata approssimativamente uguale alla varianza della popolazione. In questo modo, si presume che sia noto, nonostante siano disponibili solo dati di esempio e quindi possa essere applicato un test normale.

Ipotesi del test Z :

Tutte le osservazioni del campione sono indipendenti
Le dimensioni del campione dovrebbero essere più di 30.
La distribuzione di Z è normale, con uno zero medio e una varianza 1.

La statistica del test è:

x ̅è la media campionaria
σ è la deviazione standard della popolazione
n è la dimensione del campione
μ è la media della popolazione

Differenze chiave tra test T e test Z.

La differenza tra t-test e z-test può essere tracciata chiaramente per i seguenti motivi:

Il t-test può essere inteso come un test statistico che viene utilizzato per confrontare e analizzare se i mezzi delle due popolazioni sono diversi l'uno dall'altro o no quando la deviazione standard non è nota. Per contro, Z-test è un test parametrico, che viene applicato quando si conosce la deviazione standard, per determinare se i mezzi dei due set di dati differiscono l'uno dall'altro.
Il t-test è basato sulla distribuzione t di Student. Al contrario, il test z si basa sul presupposto che la distribuzione delle medie campionarie sia normale. La distribuzione t e la distribuzione normale di entrambi gli studenti appaiono uguali, poiché entrambi sono simmetrici e a forma di campana. Tuttavia, differiscono nel senso che in una distribuzione t, c'è meno spazio nel centro e più nella coda.
Una delle condizioni importanti per l'adozione del test t è che la varianza della popolazione non è nota. Al contrario, la varianza della popolazione dovrebbe essere nota o presunta essere nota in caso di un test z.
Il test Z è usato quando la dimensione del campione è grande, cioè n> 30, e il test t è appropriato quando la dimensione del campione è piccola, nel senso che n <30.

Conclusione

In generale, t-test e z-test sono test quasi simili, ma le condizioni per la loro applicazione sono diverse, il che significa che il test t è appropriato quando la dimensione del campione non è superiore a 30 unità. Tuttavia, se è superiore a 30 unità, è necessario eseguire z-test. Allo stesso modo, ci sono altre condizioni, che rendono chiaro quale test deve essere eseguito in una determinata situazione.