Raccomandato, 2023

Scelta Del Redattore

Differenza tra media del campione e media della popolazione

Nella statistica, la media aritmetica è una delle misure ideali della tendenza centrale. Per una data serie di osservazioni, la media aritmetica può essere calcolata sommando tutte le osservazioni e dividendo il valore ottenuto dal numero di osservazioni. Esistono due tipi di media, ovvero media campionaria e media della popolazione, che viene spesso utilizzata in statistica e probabilità. La media campionaria viene principalmente utilizzata per stimare la media della popolazione quando la media della popolazione non è nota in quanto hanno lo stesso valore atteso.

La media campionaria implica la media del campione derivato dall'intera popolazione in modo casuale. La media della popolazione non è altro che la media dell'intero gruppo. Dai uno sguardo a questo articolo per conoscere le differenze tra media campionaria e media della popolazione.

Grafico comparativo

Base per il confrontoCampione medioPopolazione media
SensoLa media campionaria è la media aritmetica dei valori campionari casuali prelevati dalla popolazione.La media della popolazione rappresenta la media effettiva dell'intera popolazione.
Simbolox̄ (pronunciato come x bar)μ (termine greco mu)
CalcoloFacileDifficile
PrecisioneBassoalto
Deviazione standardQuando calcolato utilizzando la media campionaria, è indicato da (s).Quando calcolato utilizzando la media della popolazione, è indicato da (σ).

Definizione di media campionaria

La media campionaria è la media calcolata da un gruppo di variabili casuali, tratte dalla popolazione. È considerato uno stimatore efficiente e imparziale della media della popolazione, il che significa che il valore più atteso per la statistica del campione è la statistica della popolazione, indipendentemente dall'errore di campionamento. La media campionaria è calcolata come sotto:

dove, n = dimensione del campione
Σ = Add up
a i = Tutte le osservazioni

Definizione della media della popolazione

In, statistica, la media della popolazione è definita come la media di tutti gli elementi nella popolazione. È una media delle caratteristiche di gruppo, dove il gruppo si riferisce a elementi della popolazione come oggetti, persone, ecc. E la caratteristica è l'elemento di interesse. Poiché la popolazione è molto grande e non è nota, la media della popolazione è una costante sconosciuta. Con l'aiuto della seguente formula, è possibile calcolare la media della popolazione,

dove N = Dimensione della popolazione
Σ = Add up
a i = Tutte le osservazioni

Differenze chiave tra media del campione e media della popolazione

Le differenze significative tra media campionaria e media della popolazione sono spiegate in dettaglio nei punti seguenti:

  1. La media aritmetica dei valori campione casuali prelevati dalla popolazione è chiamata media campionaria. La media aritmetica dell'intera popolazione è chiamata media della popolazione.
  2. Il campione è rappresentato da x̄ (pronunciato come una barra x). D'altra parte, la media della popolazione è etichettata come μ (termine greco mu).
  3. Mentre il calcolo della media campionaria è facile, in quanto l'elenco degli elementi forniti è limitato a pochi, il che consuma molto meno tempo. Al contrario della media della popolazione, dove il calcolo è difficile, poiché ci sono molti elementi nella popolazione che impiegano molto tempo.
  4. L'accuratezza di una media della popolazione è relativamente più alta della media campionaria. La precisione di una media campionaria può essere aumentata aumentando il numero di osservazioni.
  5. Gli elementi della popolazione sono rappresentati da "N" nella media della popolazione. Al contrario, 'n' nella media campionaria rappresenta la dimensione del campione.
  6. Quando la deviazione standard viene calcolata utilizzando la media campionaria, viene indicata con la lettera "s". Viceversa, quando la media della popolazione viene utilizzata nel calcolo della deviazione standard, è rappresentata da sigma (σ).

Conclusione

Il metodo di calcolo di entrambi i mezzi è lo stesso, vale a dire la somma di tutte le osservazioni diviso per il numero di osservazioni, ma c'è una grande differenza tra il modo in cui sono rappresentate. Mentre una media campionaria è scritta come x̄ o talvolta M, la media della popolazione è etichettata come μ. La media campionaria è una variabile casuale mentre la media della popolazione è una costante sconosciuta.

Top