Differenza tra covarianza e correlazione

2019

Covarianza e correlazione sono due concetti matematici che sono comunemente usati nelle statistiche aziendali. Entrambi questi due determinano la relazione e misurano la dipendenza tra due variabili casuali. Nonostante alcune somiglianze tra questi due termini matematici, sono diversi l'uno dall'altro. La correlazione è quando la modifica di un elemento può comportare la modifica di un altro elemento.

La correlazione è considerata lo strumento migliore per misurare ed esprimere la relazione quantitativa tra due variabili in formula. D'altra parte, la covarianza è quando due elementi variano insieme. Leggi l'articolo per conoscere le differenze tra covarianza e correlazione.

Grafico comparativo

Base per il confronto	covarianza	Correlazione
Senso	La covarianza è una misura che indica la misura in cui due variabili casuali cambiano in tandem.	La correlazione è una misura statistica che indica in che misura due variabili sono correlate.
Che cos'è?	Misura della correlazione	Versione in scala della covarianza
Valori	Mentire tra -∞ e + ∞	Mentire tra -1 e +1
Cambio di scala	Colpisce la covarianza	Non influisce sulla correlazione
Misura libera unità	No	sì

Definizione di Covarianza

La covarianza è un termine statistico, definito come una relazione sistematica tra una coppia di variabili casuali in cui un cambiamento in una variabile è ricambiato da una variazione equivalente in un'altra variabile.

La covarianza può assumere qualsiasi valore compreso tra -∞ e + ∞, in cui il valore negativo è un indicatore di relazione negativa mentre un valore positivo rappresenta la relazione positiva. Inoltre, determina la relazione lineare tra le variabili. Pertanto, quando il valore è zero, non indica alcuna relazione. Oltre a questo, quando tutte le osservazioni di entrambe le variabili sono uguali, la covarianza sarà zero.

In Covariance, quando cambiamo l'unità di osservazione su una o entrambe le due variabili, allora non c'è alcun cambiamento nella forza della relazione tra due variabili, ma il valore della covarianza è cambiato.

Definizione di correlazione

La correlazione è descritta come una misura in statistica, che determina il grado in cui due o più variabili casuali si spostano in tandem. Durante lo studio di due variabili, se è stato osservato che il movimento in una variabile, è ricambiato da un movimento equivalente un'altra variabile, in un modo o nell'altro, allora le variabili sono dette correlate.

La correlazione è di due tipi, vale a dire correlazione positiva o correlazione negativa. Si dice che le variabili siano correlate positivamente o direttamente quando le due variabili si muovono nella stessa direzione. Al contrario, quando le due variabili si muovono in direzione opposta, la correlazione è negativa o inversa.

Il valore della correlazione è compreso tra -1 e +1, in cui valori vicini a +1 rappresentano una forte correlazione positiva e valori vicini a -1 sono un indicatore di forte correlazione negativa. Esistono quattro misure di correlazione:

Diagramma di dispersione
Coefficiente di correlazione del momento del prodotto
Coefficiente di correlazione di rango
Coefficiente di deviazioni concomitanti

Differenze chiave tra covarianza e correlazione

I seguenti punti sono degni di nota per quanto riguarda la differenza tra covarianza e correlazione:

Una misura utilizzata per indicare la misura in cui due variabili casuali cambiano in tandem è nota come covarianza. Una misura utilizzata per rappresentare quanto fortemente due variabili casuali sono correlate note come correlazione.
La covarianza non è altro che una misura di correlazione. Al contrario, la correlazione si riferisce alla forma in scala della covarianza.
Il valore della correlazione avviene tra -1 e +1. Viceversa, il valore della covarianza si trova tra -∞ e + ∞.
La covarianza è influenzata dal cambiamento di scala, cioè se tutto il valore di una variabile viene moltiplicato per una costante e tutto il valore di un'altra variabile viene moltiplicato, per una costante simile o diversa, allora la covarianza viene cambiata. Al contrario, la correlazione non è influenzata dal cambiamento di scala.
La correlazione è adimensionale, ovvero è una misura senza unità della relazione tra le variabili. A differenza della covarianza, dove il valore è ottenuto dal prodotto delle unità delle due variabili.

Analogie

Entrambe misurano solo la relazione lineare tra due variabili, cioè quando il coefficiente di correlazione è zero, anche la covarianza è zero. Inoltre, le due misure non sono influenzate dal cambiamento di posizione.

Conclusione

La correlazione è un caso speciale di covarianza che può essere ottenuto quando i dati sono standardizzati. Ora, quando si tratta di fare una scelta, che è una misura migliore della relazione tra due variabili, la correlazione è preferibile rispetto alla covarianza, perché non è influenzata dal cambiamento di posizione e scala, e può anche essere usata per fare un confronto tra due coppie di variabili.