D'altra parte, se ogni evento non è influenzato da altri eventi, vengono chiamati eventi indipendenti . Prendi una lettura completa dell'articolo presentato di seguito per comprendere meglio la differenza tra eventi mutuamente esclusivi e indipendenti.
Grafico comparativo
| Base per il confronto | Eventi mutuamente esclusivi | Eventi indipendenti |
|---|---|---|
| Senso | Si dice che due eventi si escludono a vicenda, quando la loro presenza non è simultanea. | Si dice che due eventi siano indipendenti, quando il verificarsi di un evento non può controllare il verificarsi dell'altro. |
| Influenza | Il verificarsi di un evento comporterà il non verificarsi dell'altro. | Il verificarsi di un evento non avrà alcuna influenza sul verificarsi dell'altro. |
| Formula matematica | P (A e B) = 0 | P (A e B) = P (A) P (B) |
| Imposta nel diagramma di Venn | Non si sovrappone | Le sovrapposizioni |
Definizione di evento mutuamente esclusivo
Gli eventi che si escludono a vicenda sono quelli che non possono verificarsi contemporaneamente, vale a dire dove il verificarsi di un evento determina il non verificarsi dell'altro evento. Tali eventi non possono essere veri allo stesso tempo. Pertanto, il verificarsi di un evento rende impossibile l'accadimento di un altro evento. Questi sono anche noti come eventi disgiunti.
Prendiamo un esempio di lancio di una moneta, in cui il risultato potrebbe essere testa o coda. Sia la testa che la coda non possono accadere simultaneamente. Prendete un altro esempio, supponiamo che una società desideri acquistare macchinari, per i quali ha due opzioni: Macchine A e B. La macchina che è redditizia e la produttività è migliore, sarà selezionata. L'accettazione della macchina A comporterà automaticamente il rifiuto della macchina B e viceversa.
Definizione di evento indipendente
Come suggerisce il nome, gli eventi indipendenti sono gli eventi in cui la probabilità di un evento non controlla la probabilità che si verifichi l'altro evento. L'accadimento o il non accadimento di un tale evento non ha assolutamente alcun effetto sull'evento o il non accadere di un altro evento. Il prodotto delle loro probabilità separate è uguale alla probabilità che si verifichino entrambi gli eventi.
Facciamo un esempio, supponiamo che se una moneta viene lanciata due volte, coda nella prima occasione e coda nella seconda, gli eventi sono indipendenti. Un altro esempio per questo, Supponiamo che se un dado viene tirato due volte, 5 nella prima possibilità e 2 nella seconda, gli eventi sono indipendenti.
Differenza chiave tra eventi reciprocamente esclusivi e indipendenti
Le differenze significative tra eventi mutuamente esclusivi e indipendenti sono elaborate come sotto:
- Gli eventi che si escludono a vicenda sono quegli eventi in cui il loro verificarsi non è simultaneo. Quando il verificarsi di un evento non può controllare il verificarsi dell'altro, tali eventi sono chiamati eventi indipendenti.
- In eventi mutuamente esclusivi, il verificarsi di un evento comporterà il non verificarsi dell'altro. Viceversa, in eventi indipendenti, il verificarsi di un evento non avrà alcuna influenza sul verificarsi dell'altro.
- Gli eventi che si escludono a vicenda sono rappresentati matematicamente come P (A e B) = 0 mentre gli eventi indipendenti sono rappresentati come P (A e B) = P (A) P (B).
- In un diagramma di Venn, gli insiemi non si sovrappongono l'un l'altro, nel caso di eventi mutualmente esclusivi mentre se parliamo di eventi indipendenti gli insiemi si sovrappongono.
Conclusione
Quindi, con la discussione di cui sopra, è abbastanza chiaro che entrambi gli eventi non sono uguali. Inoltre, c'è un punto da ricordare, e cioè se un evento si escludono a vicenda, quindi non può essere indipendente e viceversa. Se due eventi A e B si escludono a vicenda, allora possono essere espressi come P (AUB) = P (A) + P (B) mentre se le stesse variabili sono indipendenti allora possono essere espressi come P (A∩B) = P (A) P (B).
